аппроксимировать до оси абсцисс и найти площадь

[ht1515]

есть какой-то сигнал(линия прямая), потом всплеск в виде колокольчика.
Как зная точки колокольчика, найти интеграл, желательно внизу его доапроксимировать до абсцисс(не просто тупо вертикальные линии поставить).

[caxap]

Формула Симпсона?

[ht1515]

caxap, хз. Она доапроксимирует до нулевой оси?
методом трапеций так то сумму считаю. Так как в ЦОС пишут что он при шуме выгоднее. Проблемнее с аппроксимацией нижней части. Хз че с ней сделать.

[profrotter]

Разные бывают колокольчики. Попробуйте несколько штук:

$$f(t)=Cexp(a(t-t0)^{2n}), n=1,2,3$$

$$f(t)=Ccos^{2n}(a(t-t0)), n=1,2,3$$

$$f(t)=C(1-(a(t-t0))^{2m})^{2n}, m,n=1,2,3$$

Параметр $C$ равен максимальному отсчёту сигнала, соответствующему моменту времени $t0$.
Далее $t_k$ - моменты дискретизации сигнала, $s_k$ - отсчёты сигнала. $k=0,...,N-1,N$ - количество отсчётов сигнала. Параметр $a$ можно найти в результате решения оптимизационной задачи

$$\sum\limits_{k=0}^{N-1}(f(a,t_k)-s_k)^2\to min,$$

в том числе и численным методом. Или попробывать решить уравнения: $f(a_k,t_k)=s_k, k=0,...,N-1,$ после чего принять $a=\frac 1 {N} \sum\limits_{k=0}^{N-1}a_k$

[ht1515]

profrotter благодарю, попробую

[profrotter]

profrotter в сообщении #425794 писал(а):

$$f(t)=Ccos^{2n}(a(t-t0)), n=1,2,3$$

$$f(t)=C(1-(a(t-t0))^{2m})^{2n}, m,n=1,2,3$$

Если ещё не успели помучиться, уточню на всякий случай:

$$f(t)=Ccos^{2n}(a(t-t0))rect(\frac {a(t-t0)} \pi), n=1,2,3$$

$$f(t)=C(1-(a(t-t0))^{2m})^{2n}rect(\frac a 2 (t-t0)), m,n=1,2,3$$

где $rect(t)=\left\{ \begin{array}{l}1,|t|\leqslant 0.5,\\0,|t| > 0.5\end{array} \right$ - прямоугольная функция.