дифференциал и производная

[Antares99]

Помогите пожалуйста разобраться в одном моменте:
Задание:
"Для сложной функции найти указанную производную".
$x = sin (y) + cos (2y) = cos (y)$
Найти $dy/dx$ при $y = pi/2$
---------
Собственно, производную сложной функции находить умею. Смущают эти ДВА знака равенства.
Один советует перенести $cos(y)$ в левую часть с противоположным знаком, и вычислять дальше как обычно. То есть:
$x = sin (y) + cos (2y) - cos (y)$
$(x)' = (sin (y) + cos (2y) - cos (y))'$ и так далее.
Другая мысль - составить два отдельных уравнения и решать каждое из них. То есть:
1) $x = sin (y) + cos (2y)$
$(x)' = (sin (y) + cos (2y))'$ и т д
2) $x = cos (y)$
$(x)' = (cos (y))'$ и т. д .
Как правильно в данном случае?
Решил каждым способом. Объясните пожалуйста, какой из них правильный?
Вот скрин решения http://funkyimg.com/u2/736/575/Untitled-2.png

[Ales]

Antares99 в сообщении #423486 писал(а):

Задание:
"Для сложной функции найти указанную производную".
$x = sin (y) + cos (2y) = cos (y)$
Найти $dy/dx$ при $y = pi/2$

Похоже, в условии задачи опечатка.
Либо не решайте ее, либо попробуйте догадаться где опечатка (наверное второе =), замените знак (на - или +) и решите.

-- Ср мар 16, 2011 12:35:04 --

Antares99 в сообщении #423486 писал(а):

Другая мысль - составить два отдельных уравнения и решать каждое из них.

Это если две задачи в одной и пропущен разделитель, тогда два ответа.

[Antares99]

Ales Спасибо. Это, однако, интересно..