найти lim

[TEMbI4_88]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста с чего начать делать данный пример:
$\lim \frac{1 - \cos^2 x}{x * \tg x}$ при $x$ стремящемся к $0$

$\lim \frac{1 - \cos^2 x}{x * \tg x} = \lim \frac{1 - \cos^2 x}{x * \frac{\sin x}{\cos x}} = ?$

[profrotter]

$cos^2x+sin^2x=1$
$sin(2x)=2sin(x)cos(x)$

[AKM]

Надо внимательно посмотреть на числитель и хлопнуть себя по лбу со словами: "Ну как я мог(ла) этого не увидеть!"

[TEMbI4_88]

$\lim \frac{1 - \cos^2 x}{x * \tg x} = \lim \frac{1 - \cos^2 x}{x * \frac{\sin x}{\cos x}} = \lim \frac{\sin^2 x}{x * \frac{\sin x}{\cos x}} = \lim \frac{\sin x}{x * \frac{1}{\cos x}}$
а дальше что надо сделать?

[ИСН]

Я слышал, летучие мыши предпочитают спать вверх ногами. Это так, к слову.
А по сути - какой-то там замечательный предел.

[AKM]

Замечательный первый предел вспомнить.
Первый замечательный предел, так он, кажется, называется.

[TEMbI4_88]

Спасибо большое за помощь