схема predictor-corrector

[-nad-]

Здравствуйте!
Прошу помочь разобраться с реализацией схемы типа iterative predictor-corrector(не знаю как правильно переводить) для системы в частных производных. Описание метода в части статьи (http://zalil.ru/30703493).
Вопрос касается реализации алгоритма по формуле (A5), приведенной в статье (http://zalil.ru/30703493)
$U^{new}_i=U^{old}_i+dtF_i(\overline{U}^{new},\overline{U}^{old})$ (A5)
где $F_i$ - функция в правой части уравнений, а $\overline{U}$ - переменные.
$\overline{U}^{old}$, как я понял, это прогнозируемые значение всех переменных из, к примеру, метода Эйлера. Затем необходимо вычислять переменные $U^{new}_i$ и сравнивать их с предсказанными, повторяя алгоритм до достижения необходимой точности. Но как вычислять $U^{new}_i$ если в правой части стоят те же $\overline{U}^{new}$ мне не ясно? Никак не пойму что значит зависимость $F_i(U)$ от двух переменных? Как использовать эту формулу в вычислениях? Буду рад какому-то конкретному алгоритму или ссылке на него.
Жду ваших советов.