Биноминальные ряды. Зависимость.

[Vvp_57]

Докажите что:
$F\left(m \right)=\frac{1}{6\sqrt{5}}\left(2+\frac{1}{f\left(m \right)} \right)\sqrt{1-\frac{1}{f\left(m \right)}}}
где:
$F\left(m \right)=\sum\limits_{k=0}^{\infty } \binom{5k}{k}\frac{1}{\left(4k+1 \right)\left(4k+2 \right)m^k\cdot \sqrt{m}}
$f\left(m \right)=\sum\limits_{k=0}^{\infty } \binom{5k}{k}\frac{1}{m^k}
а $m$ больше чем $\frac{5^5}{4^4}=12,207..$