Хочу пример попроще нетривиальной подгруппы Фраттини. Нетривиальной - это когда

.
В Каргаполове, Мерзлякове нашел бесконечную группу (мне желательно конечную) для

, но не понял, что такое там

. Там

- группа матриц с нулями под главной диагональю и с единицами по диагонали, остальные элементы целые.
В Интернете нашел пример

, там утверждается, что подгруппа Фраттини совпадает с ее центром. Группа конечна, но страшновата
В конечных абелевых группах, в группе перестановок я нетривиальные подгруппы Фраттини не нашел.
Есть ли более простой пример, или мне на этих тренироваться?
