Ряды

[Диля]

Добрый день.
Помогите разобраться, совсем с этими рядами запуталась.

Вот у меня ряд знакочередующийся. Он абсолютно расходиться и lim общего члена не равен 1. Нам нужно исследовать его на условную сходимость, или можно сказать сразу, что он просто расходиться?
Заранее, спасибо всем, кто поможет.

[Brukvalub]

Из Ваших данных ничего сказать нельзя, а заявление

Цитата:

...и lim общего члена не равен 1.

вообще абсурдно.

[Capella]

Условная сходимость - это сходимость по модулю. Признак $lim_{n\to \infty} \sqrt[n] {a_n} < 1$

Добавлено спустя 1 минуту 10 секунд:

Brukvalub

Она имела ввиду условную сходимость по модулю.

[Brukvalub]

Capella писал(а):

Условная сходимость - это сходимость по модулю. Признак $lim_{n\to \infty} \sqrt[n] {a_n} < 1$

Добавлено спустя 1 минуту 10 секунд:

Brukvalub

Она имела ввиду условную сходимость по модулю.

Ряд называется условно сходящимся, если он сходится, а ряд из модулей его членов расходится, поэтому мне непонятно, что Вы хотели сказать в своем сообщении. Условной сходимости по модулю не бывает, как не бывает нечетных чисел, делящихся на 2.

[Capella]

Да, ряд называется условно сходящимся, если без модудей сходится, в с модулями расходится. (Пример $\sum (-1)^n \frac 1 n)$). Признак, который я привела, тем не менее правилен.
Прошу прощения, выражение под корнем берётся по модулю, который я забыла написать, Вы, вероятно это имели ввиду. Правильное выражение: $lim_{n\to \infty} \sqrt[n] {|a_n|} < 1$

[Brukvalub]

Нет, я отвечал на Ваше высказывание

Цитата:

Условная сходимость - это сходимость по модулю.

[Capella]

Ну имелась ввиду сходимость обычного ряда. Естественно суммирование по модулю должно дать большее число, чем суммирование с переменой знака.

[Руст]

Если имеет место:
$lim_{n\to \infty} \sqrt[n] {|a_n|} < 1$,
то ряд сходится абсолютно.

[Три А,да]

Диля
Вы бы ряд привели здесь.