батареи по окнами - это правильно?

[Ales]

Xey в сообщении #426998 писал(а):

Посчитать бы сколько джоулей электричества потребуется , чтобы вытолкнуть охлажденный воздух. Конечно меньше, чем количество джоулей, которое улетит в трубу , при выпускании теплого воздуха, но во сколько раз?

По идее - мало джоулей. Это как холодильник или кондиционер. Энергии тратит мало, а тепла перегоняет много.
Вопрос только в цене оборудования и его обслуживании.
А посчитать мощность радиатора наверное можно: кинетическая энергия струи воздуха на выходе в единицу времени.
Формула для мощности: $\frac 1 2 \rho v^3 S$ Вт, $S$ - площадь трубы метрах квадратных, $v$ - скорость потока в метрах в секунду, $\rho$ - плотность воздуха 1 кг на метр кубический.

-- Чт мар 24, 2011 13:17:19 --

Xey в сообщении #426998 писал(а):

Мне кажется объемы равны, и в идеале можно вернуть всю тепловую энергию (за счет противотока ).

Ок. Вполне вероятно.

-- Чт мар 24, 2011 13:32:10 --

Еще $vS=V$ - отвод объема воздуха в секунду.
Мощность радиатора - $\frac {V^3} {2S^2}$ Вт, объем в кубометрах, площадь в метрах квадратных.
Или в дециметрах-литрах - $5\cdot 10^4\frac {V^3} {S^2}$ Вт
Площадь трубы примем за 5 кв дм (13 см диаметр). Тогда мощность вентилятора $2{V^3}$ кВт.
Заметим, что человек выдыхает 0.12 литров в секунду.
Сберегаемая тепловая мощность - $1.2VT$ Вт, T - разность температур на входе в вентиляционную трубу и на улице в градусах, выдуваемый объем в литрах в секунду.

-- Чт мар 24, 2011 13:39:49 --

Сравним выгоду: $V(1.2T-2000V^2)$ Вт.
Большая вытяжка приводит к убыткам.

-- Чт мар 24, 2011 14:11:49 --

Наибольшая выгода достигается где производная по V равна нулю, при $1.2T=6000V^2$.
Это значит, что $V=\frac {\sqrt T} {70}$.
Выгода, получается $0.011 T^{\frac 3 2}$ Вт.
Положим T - 60 градусов, 30 под потолком, -30 на улице.
При этом поток воздуха не превосходит 0.11 литров в секунду - меньше выдыхаемого одним человеком.
А выгода равна 6 Вт - копейки.

Если же выкачивать в два раза больше воздуха, то вообще убыток по мощности.

Мои расчеты (хорошо бы их проверить) показывают, что рекуперация невозможна.
Попытки делать рекуперацию приведут к перерасходу энергии.

Это противоречит сравнению с холодильником и тепловым насосом. В чем же принципиальная разница?

[Ales]

Ales в сообщении #427001 писал(а):

Мощность радиатора - $\frac {V^3} {2S^2}$ Вт, объем в кубометрах, площадь в метрах квадратных.

То есть, мощность вентилятора.

-- Чт мар 24, 2011 14:19:50 --

Ales в сообщении #427001 писал(а):

А посчитать мощность радиатора наверное можно: кинетическая энергия струи воздуха на выходе в единицу времени.

Что-то я все время вентилятор радиатором называю.
В тексте про вентиляцию слово "радиатор" следует читать как "вентилятор".

[Ales]

На самом деле я неправильно считал: $\frac 1 2 \rho v^3 S$ Вт = $5\cdot 10^4\frac {V^3} {S^2}$ Вт, это мощность не вентилятора, а самого дома с точки зрения улицы. Дом приводит в движение уличный воздух с некоторой мощностью.
Даже без всякой рекуперации и принудительного вентилирования надо двигать воздух по трубе, чтобы внутри не задохнулись.
Поэтому потери дома с вентиляционной трубой 13 см без рекуперации тепла будут: $V(1.2T+2000V^2)$ Вт.
С рекуперацией тепла: $2{V^3}$ кВт - мощность вентилятора.
Итого экономия: $V(1.2T+2000V^2)$ Вт обогрева минус $2{V^3}$ кВт электричества.

Если дом не обогревается электричеством (а это на деле верх расточительства) получаем
$1.2VT$ Вт топлива минус $2{V^3}$ кВт (электричество минус топливо).
По современным ценам это сразу чистый убыток и очень большой.
И правильно, КПД системы топливо - электростанция - сети - потребитель невысока.

Опять же получается, что рекуперация - очень плохая идея.
Но я опять не верно посчитал: не учел КПД дома по прокачке воздуха через вентиляцию, тепла нужно больше чем кинетическая энергия

-- Чт мар 24, 2011 16:10:09 --

Дом - тепловая машина, приводит воздух в движение, потребляя топливо.
Разница температур - 60 градусов, внутри 300 по Кельвину.
КПД получается не более 20%. Ничто не позволит увеличить этот КПД.
В результате рекуперации с использованием вентилятора затраты составят $5\cdot(5\cdot 10^4\frac {V^3} {S^2}-E)$ Вт топлива $+E$ Вт электричества.

При полной рекуперации, когда тепло забирается внутри, а воздух выталкивается принудительно, выгода получается: $(5\cdot 10^4\frac {V^3} {S^2})\cdot$ ( 5Вт топлива - 1Вт электричества).
Такое соотношение уже может оправдывать рекуперацию.

[Xey]

Поясните пожалуйста на числах, при разности температур 50 градусов, и объеме 100 куб метров.

1 Сколько джоулей тепла мы потеряем, если выпустим теплый воздух в трубу (за счет тяги).
2. Сколько джоулей электричества надо, чтобы вытолкнуть этот воздух в охлажденном виде (вентилятором)

[Ales]

Xey в сообщении #427078 писал(а):

Поясните пожалуйста на числах, при разности температур 50 градусов, и объеме 100 куб метров.

1 Сколько джоулей тепла мы потеряем, если выпустим теплый воздух в трубу (за счет тяги).
2. Сколько джоулей электричества надо, чтобы вытолкнуть этот воздух в охлажденном виде (вентилятором)

Правильный вопрос. Запутался с размерностями.
Правильная формула при переводе в дециметры-литры: $5\cdot 10^{-6} \frac {V^3} {S^2}$ Вт.
Всего то ошибся в 10 миллиардов раз.

-- Чт мар 24, 2011 17:47:57 --

Затраты: $5\cdot(5\cdot 10^{-6}\frac {V^3} {S^2}-E)$ Вт топлива $+E$ Вт электричества.
Выгода: $(5\cdot 10^{-6}\frac {V^3} {S^2})\cdot$ ( 5Вт топлива - 1Вт электричества).

[Xey]

А что в итоге (в числах)?

[Ales]

Труба 13 см, площадь S = 1.25, вентилируемый воздух V = 40 литров в секунду, разница температур 50 градусов.
Тогда на выходе мощность потока: 0.2 Вт.
Затраты с учетом КПД 20%: 1Вт.
Сохраненное тепло: $1.2VT= 1.2 \cdot 40 \cdot 50 =2400$Вт.

-- Чт мар 24, 2011 18:10:02 --

Значит рекуперация работает.

-- Чт мар 24, 2011 18:11:36 --

И получается что можно почти все сберечь.

[Ales]

Теплотворная способность метана 36 кДж на литр.
При сгорании выделяется литр углекислого газа.
Если он не уходит сразу под потолок и в трубу, а смешивается с воздухом комнаты, то надо пропустить через вентиляцию и нагреть 10000 литров воздуха, потратив на это 12T кДж, T - разность температур.
Если за окном -20, а в комнате +20, затраты на обогрев увеличатся на 480 кДж, что эквивалентно 15 литрам метана (с учетом КПД котла).
Вычтя теплоту исходного литра получим 14 дополнительных литров.

Чтобы вскипятить на газовой плите чайник - 1 литр воды надо потратить 340 кДж - 10 литров метана.
При этом дополнительные расходы на отопление составят: 140 литров метана.
Отсутствие вытяжки над газовой плитой приводит (если на улице холодно -20) к перерасходу газа в 15 раз.

-- Чт мар 24, 2011 19:29:25 --

Цена такого газа (2300 руб за 1000 кубометров) 150 * 0.23 коп.=30 коп.
Цена электричества при использовании электрочайника (3.80 руб за кВт час) 340 * 0.1 коп. = 34 коп.

По теплотворной способности 1 кВт час = 100 литров метана.
Цена электричества 3.80 р., эквивалентного газа - 0.23 р. - соотношение 16 раз.

-- Чт мар 24, 2011 19:46:17 --

В холодный зимний день рекуперация сэкономит газа 12 рублей на человека, при цене газа 80$ за тысячу кубов.
За год можно 1000 рублей сэкономить. Семья сэкономит 4000 рублей за год. Срок окупаемости 10 лет.
Значит система рекуперации с учетом износа и обслуживания не должна стоить дороже, чем 400 рублей за 1% сбереженного тепла.

[Ales]

Надо было при расчете вентиляции учитывать парциальное давление углекислого газа.
Углекислый газ должен сам по себе быстрее выветриваться. Формулы должны быть другие.

-- Пт мар 25, 2011 10:41:30 --

Тот расчет, что я делал, годится для дыма - мелкодисперсной взвеси в воздухе.
Вентиляция не для дыхания, а для курения.

[Xey]

Ales в сообщении #427105 писал(а):

Труба 13 см, площадь S = 1.25, вентилируемый воздух V = 40 литров в секунду,

Вы не учитываете сопротивление трубы (хотя бы метр. два) ? Вообще то проще посчитать какую мощность развивает сила архимеда в вытяжной трубе при разности температур. Такую же мощность должен будет иметь и вентилятор.

Ales в сообщении #427120 писал(а):

Отсутствие вытяжки над газовой плитой приводит (если на улице холодно -20) к перерасходу газа в 15 раз.

Про 10000 литров воздуха для удаления литра СО2 не очень понятны ваши рассуждения. А газовую печку конечно надо в вытяжной шкаф.

Ales в сообщении #427120 писал(а):

Цена такого газа (2300 руб за 1000 кубометров) 150 * 0.23 коп.=30 коп.
Цена электричества при использовании электрочайника (3.80 руб за кВт час) 340 * 0.1 коп. = 34 коп.

По теплотворной способности 1 кВт час = 100 литров метана.
Цена электричества 3.80 р., эквивалентного газа - 0.23 р. - соотношение 16 раз.

Эти пары строчек не согласуются то равны, то 16 кратное различие?
(и потом , у электрочайника КПД под 100%, на газу потери около половины)


Итог, рекуперация решает все проблемы (можно хоть по черному топить) .
Интересно, какие здесь трудности и пути их решения.

[Ales]

Xey в сообщении #427328 писал(а):

Вы не учитываете сопротивление трубы (хотя бы метр. два) ?

Сопротивление трубы не учитывал. Если длинная труба (для рекуперации) то конечно надо учитывать.

Самое главное, что я не учел - разность парциальных давлений: лишний углекислый газ улетает во все отверстия со скоростью звука.
Поэтому все мои расчеты насчет необходимой вентиляции для дыхания и газовой плиты не верны.
Они верны для топки по черному. Газ ведь не дым. А я считал как будто это дым.

-- Пт мар 25, 2011 12:26:09 --

Xey в сообщении #427328 писал(а):

Такую же мощность должен будет иметь и вентилятор.

Нет, проще считать по объему в секунду и площади трубы - находится кинетическая энергия выталкиваемого в секунду воздуха - это мощность.

-- Пт мар 25, 2011 12:46:32 --

Для расчета газообмена к вентиляции надо добавлять поток со скоростью звука через дыры, щели, форточки и трубы.
Поэтому принудительная вентиляция не влияет на газообмен.
Относительное изменение $CO_2$ в воздухе дома, в котором живет семья из N человек: $\frac {N \cdot 16} {2400 S +vent}$, S - площадь дыр, щелей, форточек и других отверстий в стенах в квадратных дециметрах, vent - сквозняки, тепловая и принудительная вентиляция литров в секунду.

-- Пт мар 25, 2011 12:53:45 --

Значением вентиляции можно пренебречь, ведь скорость ветра меньше во много раз скорости звука.
Значит формула для относительного изменения концентрации $CO_2$ такая: $\frac {N \cdot 16} {2400 S }=\frac {2N }{3 S }$%. 2400 дм/с - скорость звука в углекислом газе.
Где N - число человек, S - отверстие в дециметрах квадратных.
А вентиляция получается вообще не нужна для газообмена, она нужна только для удаления дыма, взвесей - которые не оседают на поверхности или оседая портят, как например жиры при приготовлении пищи.

[Xey]

Ales в сообщении #427349 писал(а):

Самое главное, что я не учел - разность парциальных давлений: лишний углекислый газ улетает во все отверстия со скоростью звука.

Сомневаюсь, СО2 можно долго держать в открытой 3х литровой банке (вспомните газовые атаки хлором, ползет по земле), видимо диффузия СО2 в воздухе не очень быстра (есть наверно коэффициент). Быстрее удалить его вместе с воздухом.

[Ales]

Xey в сообщении #427356 писал(а):

Ales в сообщении #427349 писал(а):

Самое главное, что я не учел - разность парциальных давлений: лишний углекислый газ улетает во все отверстия со скоростью звука.

Сомневаюсь, СО2 можно долго держать в открытой 3х литровой банке (вспомните газовые атаки хлором, ползет по земле), видимо диффузия СО2 в воздухе не очень быстра (есть наверно коэффициент). Быстрее удалить его вместе с воздухом.

Спасибо.
Точно, не будет улетать со скоростью звука: воздух мешает.
Коэффициент диффузии $10^{-5}$ кв м/с. Это очень мало.
Газ будет улетать не со скоростью звука, а со скоростью порядка $\frac {10^{-5}} R$ м/с, R - размер помещения в метрах.
Значит диффузией и разностью парциальных давлений можно пренебречь и верны прежние формулы.
Получается, что газ и дым в смысле вентиляции одно и то же.

-- Пт мар 25, 2011 14:06:02 --

Xey в сообщении #427328 писал(а):

ро 10000 литров воздуха для удаления литра СО2 не очень понятны ваши рассуждения.

Если требуется разбавить углекислый газ до содержания 0.0001 нужно на литр $CO_2$ 10000 литров воздуха.

-- Пт мар 25, 2011 14:16:48 --

Xey в сообщении #427328 писал(а):

Эти пары строчек не согласуются то равны, то 16 кратное различие?
(и потом , у электрочайника КПД под 100%, на газу потери около половины)

16 кратно по соотношению теплотворной способности к цене.
Равны с учетом дополнительной вентиляции при кипячении на газу без вентиляции.
КПД не учитывал. С учетом КПД еще хуже - греть чайник на газу без вытяжки в два раза дороже (зимой, в мороз -20).

[Ales]

Евгений Машеров в сообщении #425735 писал(а):

(Надевая фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность)

Батареи, они не для экономии тепла поставлены. А для расходования. С целью обогрева.
Задача - обеспечить в помещении комфорт. Для этого оно должно быть обогрето равномерно.
Поэтому батареи ставят в более холодных местах. А это, как правило, окна.
Если ставить батареи в другом месте - расход тепла при той же средней температуре в комнате будет ниже, но разброс температуры и, соответственно, дискомфорт жильцов выше.

Я теперь думаю, что это самая верная позиция.
Экономить на своем здоровье не надо.

Человеку комфортно когда с разных сторон одинаково нагретые до 20 градусов поверхности.
А если с одной стороны печка, а с другой - ледяное окно, и тепловой поток идет сквозь человека, то можно и простудиться.

А чтобы экономно расходовать тепло надо вешать шторы, которые не закрывают батарею, но закрывают окно и на ночь закрывать окно ставнями.