2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 описать все двумерные унитарные коммутативные R-алгебры
Сообщение13.03.2011, 00:42 
Аватара пользователя
Требуется описать все двумерные унитарные коммутативные $\mathbb{R}$-алгебры. Как я понимаю для этого достаточно описать таблички умножения базисных элементов алгебр. Если в качестве первого базисного элемента взять единичку, то получим три из четырех произведений. А вот что делать с последним я не могу сообразить. Натолкните на мысль, пожалуйста.

 
 
 
 
Сообщение13.03.2011, 01:46 
Аватара пользователя
Докажите, что всегда можно выбрать базис $\{1,x\}$ так, что $x\cdot x = \alpha 1$, $\alpha\in\mathbb{R}$

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group