Сходимость рядов из независимых случайных величин

[pasha_ch]

Доказать, что из сходимости по вероятности ряда $\sum\xi_{n}$ из независимых случайных величин $\xi_{n}$ следуеть существование такой последовательности действительных чисел $a_{n}$ , что почти наверное сходится ряд $\ \sum(\xi_{n}-a_{n})$