Преобразование треугольника в равносторонний

[Macrohard]

Здравствуйте, дамы и господа!

Хочу попросить у вас подсказки вот по одному вопросу. Нужно придумать некоторое преобразование, которое сможет сделать из произвольного треугольника равносторонний.

Для эллипса подобная задача решается просто домножением одной координаты на косинус специально подобранного угла (через полуоси).

Если кому-то известно, как построить такое преобразование для произвольного треугольника, то, пожалуйста, поделитесь информацией.

Спасибо.

[caxap]

Ну есть аффинные преобразования...

$$\begin{cases}x'=a_{11} x+a_{12} y+a_{13}\\y'=a_{21}x+a_{22}y+a_{23}\end{cases}$$

Тут шесть параметров $a_{ij}$. Вам нужно три точки перенести в заданные координаты, из чего эти параметры определяются.

[Macrohard]

Спасибо за Ваш ответ!

На данный момент я понимаю, что задача решается составлением линейного преобразования координат. Но появился дополнительный вопрос: как узнать, как именно изменится площадь треугольника после преобразования координат?

Спасибо.

[caxap]

Вроде бы, коэффициент изменения площади -- это определитель

$$\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{vmatrix}$$

[Macrohard]

Спасибо за информацию!

Попробую проверить на простом примере. Если что, насколько я понял, нужно почитать про аффинные преобразования.