Сумма дробей

[kocuHyc]

Найти все натуральные числа представимые в виде

$\frac{1}{n_1}+\frac{2}{n_2}+\frac{3}{n_3}+\frac{4}{n_4}+\frac{5}{n_5}+\frac{6}{n_6}+\frac{7}{n_7}+\frac{8}{n_8}+\frac{9}{n_9}$

где $n_i$ натуральные числа

Задача предлагалась на занятии воскресного междисциплинарного кружка "знайка".

[Xenia1996]

kocuHyc в сообщении #422194 писал(а):

Найти все натуральные числа представимые в виде

$\frac{1}{n_1}+\frac{2}{n_2}+\frac{3}{n_3}+\frac{4}{n_4}+\frac{5}{n_5}+\frac{6}{n_6}+\frac{7}{n_7}+\frac{8}{n_8}+\frac{9}{n_9}$

где $n_i$ натуральные числа

Задача предлагалась на занятии воскресного междисциплинарного кружка "знайка".

Любое число от 1 до 45.
Алгоритм примерно такой:

Скажем, нам нужно представить 23.
Сначала набираем сумму 22: 9/1+8/1+5/1
Затем, с тем что осталось (1, 2, 3, 4, 6, 7, а их сумма - 23)поступаем так: 1/23+2/23+3/23+4/23+6/23+7/23

И в конце складываем то, что получилось.