Задача по теормеху

[Chatterer]

Колесо I массой $m_1$ , может катиться без скольжения в вертикальной плоскости внутри неподвижной системы II и приводится в движение кривошипом АВ , длиной L и массой m. В начадьный момент кривошип составил угол $ a =60^о$ c вертикалью и был отпущен без начальной скорости . Определить его угловую скорость в момент прохождения через равновесное положение . Кривошип считать однородным стержнем , колесо I - однородным диском . Трением пренебречь

[ewert]

Просто напишите закон сохранения энергии -- приравняйте изменение потенциальной энергии системы "палка-колёсико" (а оно считается напрямую) к кинетической энергии системы в нижнем положении. Для этого временно придётся ввести радиус колёсика и его угловую скорость, но они потом сократятся (поскольку связываются с длиной и угловой скоростью кривошипа условием непроскальзывания).

[Chatterer]

хм , мне преподаватель говорил что для решения этой задачи потребуется применить" мгновенный центр скоростей при плоском движении " и формулу кинетической энергии плоскопаралельного движения

[Alexandr]

Задача относится к теме "Теорема об изменении кинетической энергии механической системы".
При решении этой задачи Вы должны произвести кинематический расчёт схемы (это не сложно, МЦС колеса находится в точке соприкосновения колеса с неподвижным телом 1). Рекомендую Вам обратиться к книге: "Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике" ( Яблонский А.А. (ред.))

[Chatterer]

хорошо , ну а стартовая точка какая , с чего стоит начать?

[Alexandr]

Кинематический расчёт схемы: выразите скорость центра масс тела 1 и его угловую скорость через угловую скорость кривошипа.
Найдите кинетическую энергию механической системы (одно тело совершает вращательное движение, второе - плоскопараллельное) и работу сил тяжести, приложенных к телу 1 и кривошипу, при перемещении механической системы из начального положения в конечное.