Исследовать на сходимость

[Helga007]

Исследовать на сходимость ряд с общим членом $a_n=\frac{e^n+n^4}{3^n+ln^2(n+1)}$ методом выделения главной части. НЕ могу преобразовать общий член, чтобы он зависел от 1/n^a.

[ИСН]

Не надо преобразовывать. Выделите главную часть.

[Helga007]

Как можно раскладывать по формуле Тейлора, если n стремиться к бесконечности?
С числителем : $1+n+\frac{n^2}{2!}O(n^2)+n^4$. Что дальше делать не знаю(((

-- Сб мар 12, 2011 07:32:47 --

Ой, ошиблась, перед О плюс конечно.

[ИСН]

Не надо раскладывать по формуле Тейлора. Выделите главную часть.

[mihailm]

В числителе что побольше и гораздо? аналогично в знаменателе

[Helga007]

А можно так рассуждать: $\lim\frac{e^n+n^4}{e^n}=1$ и аналогично, $\lim \frac{3^n +ln^2(n+1)}{3^n}=1$??? Если да, то дальше понятно.

[ИСН]

Примерно так, да.

[Helga007]

Спасибо Вам большое!