Все подполя вещественных чисел

[afa]

Известна ли конструкция (желательно более-менее конструктивная, без базисов Гамеля и прочего), описывающая все подполя вещественных чисел?
Если неизвестна, то есть ли доказательство ее отсутствия?
На крайний случай, может где-нибудь есть хорошая и большая классификация подполей вещественных чисел? (если и есть, сам я не смог найти)
Заранее всем спасибо.