Оригинальное даказательство Эйлера для n=3

[Kid Kool]

Извините, если уже спрашивалось или не в тот раздел. Хотелось бы ссылку на полное доказательство Эйлера для n=3 (со всеми поправками). Что-то не могу найти.

[Someone]

М.М.Постников, Введение в теорию алгебраических чисел. Москва, "Наука", 1982.

[Коровьев]

Скачать книгу Постникова (и много других по теории чисел) в формате djvu можно здесь

[maxal]

Не знаю насколько это соответствует оригинальному доказательству, но тем не менее:

Ю. Ю. Мачис, “О предполагаемом доказательстве Эйлера”, Матем. заметки, 82:3 (2007), 395–400

[age]

Самое интересное, что рассуждение Мачиса для $a^2+3b^2$ можно применить (применимо) для абсолютно любых $a^2+kb^2$. Исключением остаются только непростые числа $a^2+kb^2$, которые не являются произведениями чисел вида $a^2+kb^2$.
Т.е. $2^2+5\cdot1^2=9\neq(a^2+5b^2)(p^2+5q^2)$.

Т.е. Утверждение 4 Мачиса о том, что всякий простой множитель $a^2+3b^2$ можно представить $p^2+3q^2$ (которое приводится без доказательства) для $k>3$ не работает для составных $k+4$.