Помогите решить задачу по физике.10 класс.

[Galka2]

Четыре одинаковых точечных заряда по 4*10^-6 Кл помещены в вершины квадрата. Какой заряд нужно поместить в центр квадрата,чтобы система система находилась в равновесии?

Ответ: -3,82*10^-6 Кл.

[gris]

$4\cdot10^{-6}$ Кл

$4\cdot10^{-6}$

Надо нарисовать схему и все силы, действующие на заряды. В силу симметрии центральный заряд по любому будет неподвижен, хотя это лучше обосновать.
В силу той же симметрии можно проанализировать силы, действующие на один любой угловой заряд. На него действуют три угловых и центральный заряды. Надо найти векторную сумму этих сил и приравнять её к нулю.
И опять же из-за симметрии достаточно рассмотреть проекции этих сил на диагональ квадрата, содержащую заряд.
Обозначьте величину центрального заряда через $q$, сторону квадрата через $a$ и используйте закон Кулона. Можно, конечно, на картинке рассмотреть кое-какие совпадения, и решить задачу рассуждением, но это уже дополнительно, если захочется.
И всё уравновесится.

[photon]

Переехали в карантин