Метод индукции

[Andrey173]

Вот задача - Докажите, что для того чтобы узнать номер страницы, в книге, имеющей m страниц, задавая вопросы, на которые задумавший страницу должен отвечать только нет или да, потребуется задать n вопросов, причем $2^n\leq m<2^{n+1}$
Получается, если 3 страницы, то должно хватить одного вопроса. Не могу придумать его..

[caxap]

Быстрее дихотомии не выйдет, наверное.

[ИСН]

Если 3 страницы, то это 3 варианта. А у вопроса 2 варианта ответа. 3 в 2 не уложить никак.

[Andrey173]

Тогда наверно $2^{n-1}<m\leq 2^n

[caxap]

Ну тогда см. выше. Есть ещё задачка того же рода про поимку волка: надо лишь уметь строить заборы.

[dovlato]

Это иносказание возможности записи любого числа $m$ в двоичном коде.