2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Шарик в ободе - обобщение.
Сообщение03.03.2011, 22:36 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Модификация задачи Artiii.
Тонкий обруч с массой $M$ и с радиусом $R$ лежит на гладкой горизонтальной плоскости. Внутри обруча находится точка массой $m$.
Удары точки о внутреннюю границу обода абсолютно упругие, так что покинуть обод точка не может.
В начальный момент времени точка находится на расстоянии $d;$$(d<R)$ от центра обода.
В начальный момент скорости точки и обода, равные соответственно $\frac M{M+m}\vec V$и $-\frac m{M+m}\vec V$,
перпендикулярны направлению от точки к центру (пусть центр масс будет неподвижен!).
Трения нет. Описать дальнейшее движение системы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.03.2011, 22:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
Нужно только рассмотреть движение точки в СО обруча.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2011, 00:06 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Утундрий в сообщении #427498 писал(а):
рассмотреть движение точки в СО


Я предпочёл лабораторную, СО стола). Центр масс будет оставаться неподвижным всё время, а при каждом очередном отскоке угол между $\vec V$ шарика и направлением на центр будет равен $\alpha$ = арксинусу $d/R$. Шарик будет проходить на одном и том же расстоянии от центра, равном $d$, только каждый раз $\vec V$ поворачивается на один и тот же угол $2\alpha$..наподобие вращения .

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2011, 00:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
dovlato
зато в СО обруча угол отражения будет равен углу падения и вся эволюция строится моментально влет.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.03.2011, 00:18 
Заслуженный участник


05/02/11
1270
Москва
Кстати, тут вместо точки можно взять кольцо с $r<R$. Будет похожее что-то.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group