Определить

[myra_panama]

Определить радиус наибольшей окружности , лежащей на эллипсоиде:

$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$$

(a>b>c)

задача из книга Садовничий ....

(Оффтоп)

у меня как то лень... ничего не выходить ....

[svv]

myra_panama писал(а):

у меня как то лень... ничего не выходить ....

Если лень и не выходит, для этой задачи в книге есть решение (с.149).

[Tlalok]

Я очень долго всматривался в эллипсоид и мне кажется, что ответ будет $b$. Но я могу и ошибаться.
Никакого глубого анализа я не проводил. Просто рассматривал сечения эллипсоида различными плоскостями и прикидывал какую самую большую окружность можно вписать в эти сечения.

PS: А что это за книжка?

[ИСН]

В моём понимании она (окружность) там одна. Ну, когда все оси разные.

-- Ср, 2011-03-02, 18:19 --

Ах, да: одна она среди центральных сечений. По бокам могут быть окружности поменьше, но те нас не интересуют.

-- Ср, 2011-03-02, 18:21 --

Тут полезно медитировать над линиями пересечения эллипсодиа со сферами разного радиуса.

[svv]

Tlalok, это Садовничий В., Григорьян А., Конягин С. Задачи студенческих математических олимпиад, МГУ, 1987. Есть здесь.

[myra_panama]

svv в сообщении #419063 писал(а):

Tlalok, это Садовничий В., Григорьян А., Конягин С. Задачи студенческих математических олимпиад, МГУ, 1987. Есть здесь.

как - то не нашел в вашем ссылке .....(может проблема с моим интернетом..)

[svv]

Как можно было не найти? Шестое вхождение строки "Садовничий", или 144-я книга в разделе School-level.

[myra_panama]

честно говоря, у меня появится леность когда , нашел задачку и сразу смотрел решение .... с начало сам постараться и дальше можно смотреть....