SoldatjВопрос ваш прочитал. Выдержки из интернета стало лень.=)
И так объясняю.
Наиболее изучены линейные зависимости. Для них посчитаны формулы и т.д. В общем с ними хорошо работать.
Далее если вы имеете ряд с экспоненциальным трендом, то разность здесь тренд не убирает. Разность только помогает для линейных трендов (ибо абсолютный прирост там постоянен по определению), а в экспоненциальных рядах постоянен темп роста (то бишь последующий элемент нужно делить на предыдущий).
И так, логарифмируют для того, что линеаризовать.
Уравнение экспоненты имеет вид:
![$y_t=Ae^{bt}u_t$ $y_t=Ae^{bt}u_t$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/e/c/2ecac0dcd96a91e06bf184d2c62dfb6382.png)
, после логарифмирования примет вид
![$\ln {y_t}=\ln A+b t +\ln {u_t}$ $\ln {y_t}=\ln A+b t +\ln {u_t}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/4/c/f4cb0f158b8137ebb831f252a5d4863582.png)
- это уравнение линии.
Что касается остатков, то они, в идеале, должны быть абсолютно случайны и ни отчего не зависеть (точнее не поддаваться ярко выраженным закономерностям), а если они растут со временем, то они зависят от
![$t$ $t$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/4/4f4f4e395762a3af4575de74c019ebb582.png)
.
Как-то так.