Как найти медиану такого распределения?

[laplas_the_best]

Задана плотность распределения, требуется найти медиану.
$f(x)=\dfrac{4}{5}(x^3+1)I_{[0,1]}$

У меня получилась такая функция распред.

$F(x)=0$ при $x<0$

$F(x)=\dfrac{x^4}{5}+\dfrac{4}{5}x$, если $0 \leq x \leq 1$

$F(x)=1$, если $x>1$

По идее медиану можно найти из условия $F(M_e)=0,5$, но как узнать -- к какому интервалу она принадлежит? Подозреваю, что к $0 \leq x \leq 1$

Тогда нужно решить такое уравнение $\dfrac{x^4}{5}+\dfrac{4}{5}x=0,5$ Но как его решить? Кроме как графически..?)

[ewert]

Всё верно. В т.ч. и то, что элементарными методами корня не найти (не считать же по Феррари).

[laplas_the_best]

ewert в сообщении #416668 писал(а):

Всё верно. В т.ч. и то, что элементарными методами корня не найти (не считать же по Феррари).

Спасибо большое!

Графически получилось $M_e \approx 0,6$