Как решается такое квадратное уравнение?

[jrMTH]

$-17x^{-2} + \frac {x} {25}$

Меня смущает как решать когда x в степени -2?

[Sonic86]

В смысле Вы хотел написать $17x^{-2}+\frac{x}{25}=0$? А почему Вы решили, что это квадратное уравнение? В любом случае решение очевидно.
Ничто Вам не мешает умножать уравнение на $x^n$ для любого выбранного $n$.

[jrMTH]

Sonic86 в сообщении #415975 писал(а):

В смысле Вы хотел написать $17x^{-2}+\frac{x}{25}=0$? А почему Вы решили, что это квадратное уравнение? В любом случае решение очевидно.
Ничто Вам не мешает умножать уравнение на $x^n$ для любого выбранного $n$.

получается,
$-17x^{-2} * x^2 + \frac {x * x^2} {25} = 0$
$-17 + \frac {x^3} {25} = 0$
$\frac {x^3} {25} = 17$
$x^3 = 17 * 25 = 425$
$x = 7.52$

Правильно?

[ShMaxG]

Да.

И на всякий случай напишу, что перед домножением на иксы следует сначала проверить, не является ли $x=0$ решением (чтобы лишний раз не получить лишний корень). Но в данном случае более чем очевидно, что нет.

[bot]

ShMaxG в сообщении #415979 писал(а):

Да

В смысле нет
$x=\sqrt[3]{425}\approx 7.52>x$

[ShMaxG]

Ну я думал, автор просто округлил и не придал этому большого значения. А строго говоря, конечно, да, число иррациональное в ответе.

[bot]

(Оффтоп)

ShMaxG в сообщении #415992 писал(а):

не придал этому большого значения

При проверке контрольных за такие округления хочется автору по балде настучать.
Например, собственное число целочисленной матрицы равно $\sqrt3$, а требуется найти собственный вектор.

[jrMTH]

в условии задачи было округлить to 2 decimal points.
это был online assessment, я засабмитил, результат правильный.

[bot]

Это условие Вы умолчали.