Цитата:
Судя по всему, имелось в виду: насколько отличается полусумма значений в соседних узлах от значения в средней между ними точке.
Понимаете, изначально есть дифференциальная задача, которая аппроксимируется разностной схемой, имеющей в своем составе разность вида

(где

- некоторая неизвестная функция, производная которой и участвует в уравнении), а также ряд полусумм, описанных в первом сообщении. И требуется оценить порядок аппроксимации данной задачи данной разностной схемой. При этом из вида дифференциальной задачи ясно видно, что полусумма оценивает значение косинуса в узле, а не в усредненном узле.
Понятно, что разность

оценивает производную

, причем с точностью

То есть нужно остальные полусуммы оценить тоже для узла

. Возможно я неправ, и разность вида
можно оценить для

,
при сетке с шагом 
, тогда, учитывая, что для полусумм порядок

, итог будет

.
Вопрос собственно в том, что можно ли при сетке с шагом

так оценивать полусумму и разность вида

,