для разминки

[RIP]

Про наибольшую длину вопрос бессмысленный.Про наименьшую длину по крайней мере на плоскости вопрос решен(только соединять надо не ломаной, а именно "сетью"). Точно не помню, давно где-то встречал. Советую поискать в инете инфу про сети Штейнера(мне инет недоступен пока).

[Sasha2]

Почему же бессмысленен?
Можно ведь ломаной соединить несколько точек (число варианттов n!), а затем выбрать среди них ту, которая имеет наибольшую длину и ту, которая имеет наименьшую. Что же тут буссмысленного?

[RIP]

Я просто неправильно понял вопрос. В такой постановке эта задача - частный случай задачи коммивояжера.

[Sasha2]

Ну корошо, пусть будет коммивояжир, а эта задача как решается? И еще есть ли различия, когда координаты фиксированы (т.е. заданы конкретные числа), и когда переменные, т.е. заданы, как (x,y,z)

[RIP]

Тут я могу посоветовать только поискать информацию в инете, т.к. меня данная тематика мало интересует и каких-нибудь ссылок я посоветовать не могу.