2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сферический конденсатор в диэлектрике
Сообщение20.02.2011, 13:55 
Аватара пользователя
Каким минимальным слоем $l$ должен окружать диэлектрик сферический конденсатор, для того чтобы его емкость не отличалась от$C = 4\pi \epsilon\epsilon_0 r$ более чем в $n$ раз ?

Я так понимаю необходимо интегрировать энергию по объему диэлектика и по объему вне его и затем сравнить их, или как?

 
 
 
 Re: Сферический конденсатор в диэлектрике
Сообщение23.02.2011, 12:02 
Проще через потенциал шара. Берём интеграл от напряжённости:
$\phi=\frac q{4\pi\epsilon_0}$$[\int\limits_{R_0}^{R}\frac {dr} {\epsilon r^2}$+$\int\limits_{R}^{00}\frac {dr} {\ r^2}]$=$\frac q{4\pi\epsilon_0}[\frac 1{\epsilon R_0}+\frac 1{R}(1-\frac 1\epsilon)]$
Отсюда получаем отношение внешнего радиуса слоя к радиусу заряженного шара:
$\frac R{R_0}=n\frac{\epsilon-1}{\epsilon-n}$

 !  whiterussian:
Воздержитесь от публикации полных решений в этом разделе. Обратите внимание на правила раздела!

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group