Всем Доброго Времени Суток! У нас в институте сейчас начался отдельный курс мат.логики, и сейчас мы проходим теорию доказательств. На первом же уроке по этой теории нам дали аксиоматику теории доказательств по Клини, причём даж не объяснили что это. Выглядят эти странные вещи следующим образом:
В учебнике они тоже даются по той же методике, как "снег на голову". Обычно аксиомы интуитивно понятны. Что не скажешь об этих постулатах. И к тому же они не походят на те простейшие, невыразимые через другие объекты начала, как, например, классическое время, точка,.. Вот, например, аксиома ¬¬A→A. Не проще было написать A→A, ну и в таком духе?
И ещё два вопроса. Есть ли литература или что-либо другое, объясняющее аксиоматику логики? И есть ли другие системы аксиом?
