Есть несколько задач про плитки. Различаются только параметрами. По идее должны не сложно решаться, только не пойму как.
Такого плана: Для укладки пола в квадратной комнате купили одинаковые квадратные
плитки. Семь плиток оказались непригодны. Оставшимися плитками
выложили пол в другой комнате прямоугольной формы, в длину которой
укладывается на 9 плиток больше, чем в ширину. Сколько плиток было куплено?
Взято отсюда
http://www.spaceolymp.ru/tasks/Maths2009.pdf .
Программой на C легко ищется,что решение одно, 169 плиток. Но математически удалось доказать, что только число плиток нечетно.
Подскажите какой прием тут использовать.