Простой интеграл, не могу решить ....

[DanverOK]

В общем такая проблема я не могу решить простой интеграл
Пож модераторы помогите очень срочно надо!!!
$y = \frac 1 {x^2-1}$
Зарание спасибо!!!

[незваный гость]

Интеграл чего по чему?

$\int \frac{{\rm d}x} {x^2 - 1}$

$\int \frac{{\rm d}x} {x^2 - 1}$?

Интеграл рациональных функций от полиномов $\int \frac{p(x)}{q(x)}{\rm d}x$ представляют в виде $\int \sum_k \frac{p_k(x)}{x-a_k}{\rm d}x}$, где $a_k$ — корни полинома в знаменателе, а $\sum_k \frac{p_k(x)}{x-a_k} = \frac{p(x)}{q(x)}$. Затем каждый из получившихся интегшралов сводится к интегралу от полинома и $\int \frac{{\rm d}x} {x - a_k}$.

[Brukvalub]

Более того, этот интеграл можно найти в таблице интегралов любого учебника или задачника в начале раздела "Неопределенный интеграл"

[DanverOK]

незваный гость писал(а):

:evil:
Интеграл чего по чему?

$\int \frac{{\rm d}x} {x^2 - 1}$

$\int \frac{{\rm d}x} {x^2 - 1}$?

Интеграл рациональных функций от полиномов $\int \frac{p(x)}{q(x)}{\rm d}x$ представляют в виде $\int \sum_k \frac{p_k(x)}{x-a_k}{\rm d}x}$, где $a_k$ — корни полинома в знаменателе, а $\sum_k \frac{p_k(x)}{x-a_k} = \frac{p(x)}{q(x)}$. Затем каждый из получившихся интегшралов сводится к интегралу от полинома и $\int \frac{{\rm d}x} {x - a_k}$.

по Х

[juna]

$\frac {1}{x^2-1}=\frac{1}{2(x-1)}-\frac{1}{2(x+1)}$

[DanverOK]

Артамонов Ю.Н. писал(а):

$\frac {1}{x^2-1}=\frac{1}{2(x-1)}-\frac{1}{2(x+1)}$

Точно, спс!!!