2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Простой интеграл, не могу решить ....
Сообщение05.10.2006, 05:59 
В общем такая проблема я не могу решить простой интеграл
Пож модераторы помогите очень срочно надо!!!
$y = \frac 1 {x^2-1}$
Зарание спасибо!!!

 
 
 
 
Сообщение05.10.2006, 06:12 
Аватара пользователя
:evil:
Интеграл чего по чему?

Код:
$\int \frac{{\rm d}x} {x^2 - 1}$

$\int \frac{{\rm d}x} {x^2 - 1}$?

Интеграл рациональных функций от полиномов $\int \frac{p(x)}{q(x)}{\rm d}x$ представляют в виде $\int \sum_k \frac{p_k(x)}{x-a_k}{\rm d}x}$, где $a_k$ — корни полинома в знаменателе, а $\sum_k \frac{p_k(x)}{x-a_k} = \frac{p(x)}{q(x)}$. Затем каждый из получившихся интегшралов сводится к интегралу от полинома и $\int \frac{{\rm d}x} {x - a_k}$.

 
 
 
 
Сообщение05.10.2006, 06:45 
Аватара пользователя
Более того, этот интеграл можно найти в таблице интегралов любого учебника или задачника в начале раздела "Неопределенный интеграл"

 
 
 
 
Сообщение05.10.2006, 07:16 
незваный гость писал(а):
:evil:
Интеграл чего по чему?

Код:
$\int \frac{{\rm d}x} {x^2 - 1}$

$\int \frac{{\rm d}x} {x^2 - 1}$?

Интеграл рациональных функций от полиномов $\int \frac{p(x)}{q(x)}{\rm d}x$ представляют в виде $\int \sum_k \frac{p_k(x)}{x-a_k}{\rm d}x}$, где $a_k$ — корни полинома в знаменателе, а $\sum_k \frac{p_k(x)}{x-a_k} = \frac{p(x)}{q(x)}$. Затем каждый из получившихся интегшралов сводится к интегралу от полинома и $\int \frac{{\rm d}x} {x - a_k}$.


по Х

 
 
 
 
Сообщение05.10.2006, 07:34 
Аватара пользователя
$\frac {1}{x^2-1}=\frac{1}{2(x-1)}-\frac{1}{2(x+1)}$

 
 
 
 
Сообщение05.10.2006, 10:11 
Артамонов Ю.Н. писал(а):
$\frac {1}{x^2-1}=\frac{1}{2(x-1)}-\frac{1}{2(x+1)}$

Точно, спс!!!

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group