Аналитическая функция

[myra_panama]

Пусть p(x) - действительная аналитическая функция и $0<\prod\limits_{n=0}^{\infty}p^{(n)}(0)<\infty$ . Найти $\lim\limits_{x \to +\infty}\frac{p'(x)}{p(x)}$
с чем начинать.....
ммм.. Можно ли аналитические функции p(x) и p'(x) разложить в степенные ряды.......

[Legioner93]

Не понял, а если областью определения функции является $[-1,1]$?

[myra_panama]

Legioner93 в сообщении #412633 писал(а):

Не понял, а если областью определения функции является $[-1,1]$?

не чего, просто по моему надо использовать определение о сходимости предела...

[ИСН]

Условие означает, что функция у нас "хорошая", похожая на экспоненту, и её степенной ряд сходится на всей прямой.
Собственно, так и надо: это экспонента плюс хвостик, причём хвостик меньше (...), и его производная тоже меньше (...), так что...