Уравнения с производным

[myra_panama]

Решить уравнение.
$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{2^n}{n!} \frac{d^n}{dy^n}(\frac1{1+\sqrt y})|\limits_{y=x}=\frac13$
задача из книга Садовничий

[ewert]

Если бы не было двоек в числителе, то это был бы ряд Тейлора при единичном смещении для соответствующей функции. А двойки гасятся заменой $y=2t$.

[myra_panama]

ewert в сообщении #412187 писал(а):

. А двойки гасятся заменой $y=2t$.

как то не получилось..... Или .... по точнее (по прощеее..)

[ewert]

Попрощеее: сделайте указанную замену.