2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Две батареи аккумуляторов
Сообщение10.02.2011, 14:08 
Подскажите пожалуйста.

Две батареи аккумуляторов $\epsilon_1=10$В, $r_1=1$Ом; $\epsilon_2=8В, r_2=2$Ом соединены параллельно и к ним подключен реостат $R=6$Ом. Найти силу тока в батареях и реостате.

Если бы батарея была одна тогда было бы всё просто. $I=\frac{\epsilon}{R+r}$. Сила тока в реостате равна силе тока в батареи.
Вся проблема (для меня) в том, что батареи имеют разные ЭДС. Какое будет суммарное ЭДС?

 
 
 
 Re: Две батареи аккумуляторов
Сообщение10.02.2011, 14:40 
Введите два тока (через каждую батарею) -- $I_1$ и $I_2$. Сумма падений напряжения равна сумме ЭДС вдоль каждого контура. Выберите какие-либо два контура -- получите систему из двух уравнений для двух неизвестных токов.

Да, и ещё надо уточнить -- в одном направлении включены батареи или в противоположных.

 
 
 
 Re: Две батареи аккумуляторов
Сообщение10.02.2011, 15:19 
$\epsilon_1=I_1r_1+IR$,
$\epsilon_2=I_2r_2+IR$,
где $I=I_1+I_2$.

$7I_1+6I_2=10$,
$3I_1+4I_2=4$.
Решение этой системы: $I_1=\frac{24}{15}$А, $I_2=-\frac{1}{5}$А.
Правильно?

 
 
 
 Re: Две батареи аккумуляторов
Сообщение10.02.2011, 15:36 
Кажется, да (не считая опечатки в первом уравнении).

 
 
 
 Re: Две батареи аккумуляторов
Сообщение10.02.2011, 15:42 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

ЭДС обозначается $\mathcal{E}$ или $\mathscr{E}.$ Буквы $\epsilon$ и $\varepsilon$ задействованы для других величин.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group