Вычисление ранга функциональной матрицы

[aash29]

Здравствуйте,
столкнулся с такой задачей:
Есть прямоугольная матрица, зависящая от x_1,...,x_n. Есть ли методы, позволяющие узнать, в каких областях R^n ранг матрицы отличен от максимального?

[Xaositect]

Достаточно сложно даже в линейном случае.
ранг отличен от максимального <=> все миноры максимального размера равны нулю.
Соответственно, записав уравнения на миноры, получим некоторое многообразие в пространстве значений переменных. Иногда его можно более-менее удобно описать.

[aash29]

Спасибо!