Монотонность

[myra_panama]

Исследовать на монотонность:
$f(x)=\frac{e^{x}}{x^{x}[x]!}$ , $x\ge 1$ (где [x] - целая часть.... )
с начало как то не пойму как найти производную функции $[x]!$

[arseniiv]

myra_panama в сообщении #410635 писал(а):

с начало как то не пойму как найти производную функции $[x]!$

Нарисуйте её график.

[Виктор Викторов]

myra_panama в сообщении #410635 писал(а):

... не пойму как найти производную функции $[x]!$

Прежде чем искать производную $f(x)=[x]!$ (если без этого не прожить) попробуйте нарисовать её график и уясните непрерывна ли она. И исследуйте на монотонность функцию $f(x)=\frac{e^{x}}{x^{x}}$. Я надеюсь, что Вы помните как представить ${x^{x}}$ с основанием $e$. Это упростит дифференцирование.