Дробь

[myra_panama]

Определить значение x при котором дробь
$y=\frac{x}{a+bx^2}$ (a>0 b>0)
имеет наибольшее значение
может сначала исследовать функцию..

[gris]

а нельзя найти нуль производной?

[Troll1984]

Можно и исследовать. А можно и по другому. Понятно, что $x>0$.
Тогда $y=\frac{1}{\frac{a}{x}+bx}$.
Теперь надо найти минимальное значение знаменателя.
Так как $x + y >= 2\sqrt{xy}$, то $\frac{a}{x}+bx>= 2\sqrt{ab}$. Причем равенство достигается, если $x=y$, то есть $\frac{a}{x}=bx$.

[AKM]

Troll1984,

Вас уже предупреждали.
Умением решать задачки у нас хвастаются в Олимпиадном разделе.
Ознакомьтесь, наконец, с Правилами форума!

x\ge y: $x\ge y$
x\geqslant y: $x\geqslant y$