2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Гипотеза Пуанкаре и картографические анаморфозы
Сообщение04.02.2011, 15:48 
Аватара пользователя


05/01/10
512
Владивосток
Я не силен в топологии, потому требуется авторитетное мнение.
В географии есть метод создания анаморфозов (анаморфированных карт), когда карта топологически преобразуется и в уравнение проекции которой кроме географических координат входит и сам картографируемый показатель (например, плотность населения на эквидемических анаморфозах). Карта сильно видооизменяется - одни объекты увеличиваются, другие уменьшаются и при этом топологические отношения сохраняются (Россия также граничит с Китаем, Китай с Индией и т.д.).
Можно ли её представить как частную задачу непрерывной деформации? Мне один математик намекнул, что возможно это из той же области, что и гипотеза Пуанкаре. Есть ли решения для географии? И где можно глянуть??

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Пуанкаре и картографические анаморфозы
Сообщение10.02.2011, 22:44 


09/02/11
6
rendall писал(а):
Можно ли её представить как частную задачу непрерывной деформации?

Думаю, что можно. Хотя более корректным будет не деформация уже спроецированной карты (которая заведомо содержит искажения), а внедрение управляющего показателя в формулы выбранной проекции. Тогда показатель будет влиять на исходные, неискаженные координаты, и в целом искажения анаморфированной карты должны быть меньше.

rendall писал(а):
Мне один математик намекнул, что возможно это из той же области, что и гипотеза Пуанкаре.

Вряд ли (хотя, смотря что он имел в виду). Гипотеза Пуанкаре - чисто теоретическая проблема, в то время как анаморфозы - вещь чисто вычислительная.

rendall писал(а):
Есть ли решения для географии? И где можно глянуть??

Конечно. Обзор способов анаморфирования есть в учебнике "Мат. картография" Льва Бугаевского. В библиографии там также названы две статьи Ю.Л.Бугаевского 1980-х гг. о создании проекций для анаморфированных карт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Гипотеза Пуанкаре и картографические анаморфозы
Сообщение11.02.2011, 06:34 
Аватара пользователя


05/01/10
512
Владивосток
Благодарю за информацию. Посмотрю на днях.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group