Комплексная алгебра "неполна"? (сопряжение)

[Dims]

А вот такой вопрос. В комплексной арифметике существует операция, которая важна, но невыразима через другие -- комплексное сопряжение. Можно ли разложить комплексное сопряжение в ряд или как-то ещё свести его к другим операциям?

Есть ли какой-нибудь термин, который обозначает это свойство комплексных чисел по сравнению с действительными?

Как называется математическая структура, инкапсулирующая свойства комплексных чисел?

[Руст]

Аксиоматический изучается алгебры с инволюцией. Инволюцией называется не тождественный автоморфизм, квадрат которой тождественен. В алгебре комплексных чисел имеется единственный непрерывный автоморфизм (кроме тождественного) - сопряжение, являющиеся инволюцией.

[бобыль]

Dims писал(а):

Есть ли какой-нибудь термин, который обозначает это свойство комплексных чисел по сравнению с действительными?

Операция умножения действительных чисел на -1 тоже является непрерывной инволюцией. Так что комплексные числа вряд ли оригинальны в этом смысле.

[незваный гость]

бобыль писал(а):

Операция умножения действительных чисел на -1 тоже является непрерывной инволюцией.

Боюсь, что не является. Поскольку не является автоморфизмом. Поскольку не сохраняет единицу. Да и вообще, умножение не сохраняется.