Непрерывная на R функция принимает только иррац. значения...

[resevus]

Непрерывная на $\mathbb{R}$ функция принимает только иррациональные значения.
$f(\sqrt{2})=\sqrt{e}$. Найти $f(2)$.

Видно, что $2=(f^{-1}(\sqrt{e}))^2$, но не видно, как это может помочь.

[ИСН]

Эта 2 сбивает. Попробуйте найти f(100500), так должно быть проще.

[Gortaur]

Она константа. См. теорему о промежуточном значении.

[resevus]

То есть всюду $f(x)=\sqrt{e}$, иначе была бы разрывной.

Понял, спасибо