Ищу литературу по: дифференциальной геометрии

[paha]

caxap в сообщении #407166 писал(а):

Не-не, я имел в виду плавное перетекание в топологию.

это лучше параллельно изучать, если есть желание

[Padawan]

paha в сообщении #407164 писал(а):

Munin
потому, что это похоже на "справочник по тензорному исчислению для чтения 2-го тома ЛЛ"... изложение неинвариантное-аналитическое (в координатах) и (почти) ни одного содержательного геометрического утверждения

приведите пример содержательного геометрического утверждения

[paha]

Padawan в сообщении #407209 писал(а):

приведите пример содержательного геометрического утверждения

теорема Хопфа-Ринова, теорема Картана-Адамара, Теорема Синга, Теоремы Морса (о разложении на ручки, об индексе), теорема о сфере... так, навскидку

Да... почти все эти теоремы плюс группы Ли есть в (не очень известной, но очень хорошей) книжке
Бураго Ю.Д., Залгаллер В.А. Введение в риманову геометрию Наука, 1994

[Padawan]

Ну ладно, ладно. Действительно, индексная запись она больше для вычислений. Я сам риманову геометрию изучал, именно чтобы с теорией относительности поразбираться.

[Munin]

paha в сообщении #407220 писал(а):

теорема Хопфа-Ринова, теорема Картана-Адамара, Теорема Синга, ...теорема о сфере...

С большим удовольствием ознакомился с формулировками этих теорем (если посоветуете ради геометрической содержательности, могу посмотреть и некоторые доказательства). Спасибо. Теперь представляю себе предмет римановой геометрии немного лучше.

[Lazy]

5. Виро и др. "Элементарная топология"

По этой книге я сейчас учу топологию. С нуля. Мне она очень нравится (хотя, большИе части ее практически вчистую списаны из одной более старой книжки по элементарной топологии, сейчас названия не вспомню, но у меня в электронном виде она где-то есть). В принципе, если пытаться доказать все теоремы самому и все задачи решить, то вполне замечательно усваивается. Единственно плохо, что там практически нечего читать - все время доказывать нужно. Меня за раз надолго не хватает, тем более темы не все очевидны сразу.

И в ней действительно нет ничего ни о многообразиях, ни о геометрии. Только теория множеств

[maxmatem]

Lazy

Цитата:

Только теория множеств

Ну это не правда. Ведь там половина книги отведено алгебраической топологии., которая не является теорией множеств. И в правду там теоретико-множественная топология, которая и занимает первую часть книги.

[Lazy]

Да, так далеко я еще не продвинулся. Прошу прощения

[paha]

Lazy в сообщении #407956 писал(а):

сейчас названия не вспомню, но у меня в электронном виде она где-то есть

если не очень трудно -- вспомните!

[Lazy]

paha в сообщении #408109 писал(а):

если не очень трудно -- вспомните!

Книга называется просто "Геометрия", авторы А.Д.Александров, Н.Ю.Нецветаев. Там много чего полезного, и есть части по топологии и хаусдорфовости - вот оттуда много списано в "Элементарную топологию" Виро и ко.

P.S.: Если нужна сама книга (в djvu), то пишите в личку, скину.

[Diom]

Кто ни будь читал книгу "Современные геометрические структуры и поля" Новиков С.П. Тайманов И.А.? Если да то можете оставить отзыв - хорошая на ваш взгляд или нет?

[Виктор Викторов]

Lazy в сообщении #408797 писал(а):

paha в сообщении #408109 писал(а):

если не очень трудно -- вспомните!

Книга называется просто "Геометрия", авторы А.Д.Александров, Н.Ю.Нецветаев. Там много чего полезного, и есть части по топологии и хаусдорфовости - вот оттуда много списано в "Элементарную топологию" Виро и ко.

Один из "ко." -- Н.Ю.Нецветаев.

[Alexan]

Я лично пользуюсь пособием по математике Бугров Я.С.

http://booksshare.net/index.php?id1=4&c ... bugrov-yas

Еще В.А. Гусев, А.Г. Мордкович.

[samson4747]

Поддерживаю совет mihailm книги Э.Г. Позняк, Е.В. Шикин Дифференциальная геометрия Первое знакомство.
P.S.: Пусть Вас не пугает "Первое знакомство" , в книге много примеров рисунков, материал изложен понятным языком, держу в своей библиотеке. В книге рассмотренны основные понятия: теории кривых, теории поверхностей, основ тензорного исчисления, римановой геометрии, гладких многообразий, а также выделена ещё отдельная глава по приложениями в математике, физике, технике.
В конце найдёте шикарную подборку литературы для дальнейшего изучения.

[alcoholist]

Виктор Викторов в сообщении #408826 писал(а):

Один из "ко." -- Н.Ю.Нецветаев

Авторы сами в предисловии пишут, что появился этот задачник благодаря курсу, который читал Рохлин. Все они были его учениками.

Ну и А. Д. Александров -- пригласил Рохлина в ЛГУ.

-- Вс апр 01, 2012 19:45:48 --

Кстати, первый вариант задачника "с деревом" вышел как методичка матмеха ЛГУ до появления "Геометрии" Александрова - Нецветаева