Помогите решить диффур(первого порядка)

[Sintanial]

Именно так и звучит. Извените что запутал, задание у подруге было, я краем глаза увидел но не все запомнил. И как такое решить подскажите пожалуйста. Начальное условие $y(0)=1$.

[Monol1th]

y = ux, y' = u'x + u

[mihiv]

Представьте решение в виде ряда Тэйлора:$y(x)=y(0)+\frac {y'(0)}{1!}x+\frac {y,значения функции и ее производных в нуле находятся с помощью диф.уравнения и начального условия.Таким образом $y(0)=1,y'(0)=2$ и т.д.

[Sintanial]

спасибо, решил =)