Пожалуйста пoмoгитe найти предел.

[team39]

$\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[6]{1+3x+3x^2}-\sqrt[12]{1-36x}}{x}$

[ИСН]

Ну дак и разложите оба корня по Тейлору, там всего один член нужен-то.

[purser]

по правилу Лопиталя lim=1/12

[ИСН]

Вот ведь как! А на самом деле?

[purser]

значит и на самом деле так. разве нет?

[gris]

Нет. Даже если и по Лопиталю.
Но Вы абсолютно правы в случае $\lim\limits_{x\to 0} \dfrac{\sqrt[6]{1+2x+3x^2}-\sqrt[12]{1+3x+3x^2}}{x}$

[mad_math]

у меня получилось $\frac{7}{2}$

[purser]

Уппс, ошибочка вышла....
Пересчитал, lim=7/2

[GAA]

Forum Administration в сообщении #31728 писал(а):

Темы, содержащие только условие задачи, заведомо окажутся в карантине.

team39, пожалуйста, задайте теме более информативный заголовок, приведите содержательные попытки решения, укажите конкретные затруднения. После редактирования напишите заявку на возвращение в теме Сообщение в карантине исправлено.