Есть теорема о том, что число элементов любого конечного поля есть его характеристика в натуральной степени.
Ключевым моментом в доказательстве является рассмотрение
поля как векторного пространства над его простым подполем.
В частности вот здесь
http://dxdy.ru/topic25011.html .
Объясните пожалуйста, почему
- поле есть векторное пространство над своим простым подполем
- как в этом случае искать его размерность и базис
Спасибо.