ЛОГИКА. Метод резолюций

[Di081]

$(A\rightarrow C)\rightarrow(\overline{A}\&B)\Rightarrow A \vee B$
необходимо доказать методом резолюций.. Вот ход решения
$\overline{\overline{A} \vee C}\vee \overline{A},B,\overline{A},\overline{B} \Rightarrow 0$
$A , \overline{C}\vee\overline{A},B,\overline{A},\overline{B} \Rightarrow 0$

1) $A$

2) $\overline{C} \vee \overline{A}$

3) $B$

4) $\overline{A}$

5) $\overline{B}$

6) 0 (4 и 1)

Прошу проверить это решение, очень сомневаюсь в его правильности

[Tlalok]

Мне кажется все верно.

[Di081]

мне тоже.. но я советовалась с преподавателем одним. и она сомневалась в правильности.. и я начала тоже сомневаться.. уж слишком просто все вышло
попробую сформулировать то, что возможно неправильно..
$\overline{\overline{A} \vee C}\vee \overline{A},B,\overline{A},\overline{B} \Rightarrow 0$
$A , \overline{C}\vee\overline{A},B,\overline{A},\overline{B} \Rightarrow 0$
Когда я делала эти преобразования, возник вопрос, можно ли так грубо отделить запятыми в ходе преобразований данное выражение - $\overline{\overline{A} \vee C}\vee \overline{A}$.. Оно же как бы едино, а я разбила на части.. вот не знаю
P.S.sorry, если я некорректно сформулировала..

[Tlalok]

Значит такой пример легкий. Я не могу найти ошибки.А что смутило преподавателя, который Вас консультировал?

[Di081]

вот я это пыталась сформулировать

[Tlalok]

Вы же не просто отделяете "запятыми". "Запятая" - это конъюнкция.
Я считаю, что вы решили верно.

[Di081]

спасибо за помощь :)

[Di081]

Хочу сказать, что в решении действительно есть ошибка.. если нужно могу написать правильное решение..

[Tlalok]

Конечно, напишите. Можете не приводить решение полность, а только укажите на ошибку.

[Di081]

$ \overline{\overline{A} \vee C} \vee \overline{A} \& B \Rightarrow A \vee B$
$ A \& \overline{C} \vee \overline{A} \& B \Rightarrow A \vee B$
$ A \vee B, \overline{A} \vee \overline{C},B \vee \overline{C}, \overline{A}, \overline{B} \Rightarrow 0$
была ошибка в этих преобразованиях..
1) $A \vee B$
2) $\overline{A} \vee \overline{C}$
3) $B \vee \overline{C}$
4)$\overline{A}$
5)$\overline{B}$
6) А( 1 и 5)
7) 0

Вроде бы так..

-- Чт янв 27, 2011 15:43:31 --
Если можно помогите с ещё одним примером(это тоже метод резолюций) -
$ A \rightarrow B, C\rightarrow D, A \vee C, A \rightarrow \overline{D}, C \rightarrow \overline{B} \Rightarrow (A \vee B) \rightarrow (A \& B)$
$ \overline{A} \vee B, \overline{C} \vee D, A \vee C, \overline{A}\vee \overline{D}, \overline{C} \vee \overline{B} \Rightarrow \overline{A\vee B} \vee A \& B$
в ходе преобразований я получила такое выражение
$ \overline{A} \vee B, \overline{C} \vee D, A \vee C, \overline{A}\vee \overline{D}, \overline{C} \vee \overline{B} , \overline{A}\& B \vee A \& \overline{B} \Rightarrow 0$
И что делать с этим дальше понятия не имею... (это тоже метод резолюций)

[Tlalok]

Спасибо, я понял где ошибся.

[Tlalok]

Это случайно не из Акимова задания?

[Di081]

Вроде оттуда.. нам методичку раздали.. но преподаватель,которая занималась со мной заметила,что из акимова

[Tlalok]

Вот это выражение

Di081 в сообщении #405288 писал(а):

$ \overline{A}\& B \vee A \& \overline{B}$

необходимо преобразовать к такому виду, чтобы вместо $\vee $ было $\& $ и наоборот

[Di081]

ясное дело,но как?