Разделение переменных

[Duglas]

Народ, вот такое уравнение dy/dx=y/x+y^3/x^3
Я думаю что решать данное уравнение надо с помощью разделения переменных, вот только разделить что-то не получается. Очень прошу у кого получится разделите) дальше я сам доделаю.

[Gortaur]

Просится сначала замена $z = \frac{y}{x}$. Замену переменных напрямую здесь пока не сделаешь, попробуйте замену.

[Duglas]

Как тогда преобразуется dy/dx в dz?

[Tlalok]

А как по мне, то это уравнение с однородной функцией, а не с разделяющимися переменными

[ИСН]

Duglas в сообщении #403969 писал(а):

Как тогда преобразуется dy/dx в dz?

выразите y через z, найдите производную того, что получилось, с помощью, эээ, правил нахождения производных.

[Duglas]

Сделал, все получилось спасибо.

[Gortaur]

Tlalok
Я заменой какбэ намекнул.