Определенный интеграл

[basil-777]

Имеем определенный интеграл
$I_1=\int_a^b \ f(x)g(x)dx$
известно численное значение $\int_a^b \ f(x) dx$
при этом $f(x)$ задана не аналитически, интегрировать ее не получится. Как при таких условиях найти $I_1$. Просьба наставить на путь истинный :)
п.с. решение в итоге нужно численное

[ewert]

Никак (если про функцию $f$ ничего, кроме значения интеграла, не известно).

[basil-777]

Максимум что известно о $f(x)$ это ее значения в определенных точках на интервале интегрирования
Тривиальный вариант - заменить весь интеграл интегральной суммой. Другие варианты могут быть?

[ИСН]

метод трапеций, и ещё какого-то (забыл, как звали) чувака на С.

[Joker_vD]

(Оффтоп)

ИСН
Симпсон.

[Gortaur]

Симпсона.

[ol_mer]

Эм, другие варианты это как? не использовать значения функций в точках нельзя, а если использовать, то это численное интегрирование, квадратуры и т.п.