|
Юстас |
|
|
|
Может ли непрерывная, непостоянная на отрезке функция принимать каждое свое значение бесконечное число раз?
|
|
|
|
 |
|
Brukvalub |
|
|
|
Да, и соответсвующий пример можно построить, опираясь, скажем, на конструкцию кривой Пеано.
|
|
|
|
|
|
Юстас |
|
|
|
Если можно, ссылку или набросок построения примера.
|
|
|
|
|
|
Руст |
|
|
|
Можно отобразить интервал [0,1] в себя, сопоставляя числу x число, составленное только из цифр с нечётными номерами. Эта функция непрерывна и принимает каждое значение континиум раз в том числе 0 и 1.
Можно построить и в виде суммы ряда от пилообразных функций. Способов много.
|
|
|
|
|
|
Brukvalub |
|
|
Если говорить о ссылках, то можно посмотреть пример 9 в 10-й главе на стр. 171 книги http://www.vilenin.narod.ru/Mm/Books/4/book.htm (и даже скачать ее с этого сайта)
|
|
|
|
|
