2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Маленький дифур
Сообщение20.01.2011, 16:22 
Не могу понять, каким методом решать
$\dfrac{d^4}{dt^4}x = -x$.
Пока книг по этой теме у меня нет, но потом и сам почитаю, но не терпится. Подскажите, что обычно в таких случаях делают? А то я знаю только по частям, и потому пытаюсь им решать все подвернувшиеся уравнения ( :mrgreen: ). Не выходит, как правило — и сейчас тоже.

 
 
 
 Re: Маленький дифур
Сообщение20.01.2011, 16:27 
Симметрий очень много будет, но искать долго :-(

 
 
 
 Re: Маленький дифур
Сообщение20.01.2011, 16:28 
В данном случае составляем характеристическое уравнение:
$x^{(4)}+x=0$
$k^4+1=0$

 
 
 
 Re: Маленький дифур
Сообщение20.01.2011, 16:32 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #402280 писал(а):
Пока книг по этой теме у меня нет, но потом и сам почитаю, но не терпится. Подскажите, что обычно в таких случаях делают?

Это -- линейное однородное дифференциальное уравнение 4-го порядка. Методы их решения известны, см. любую нормальную книгу по диффурам.

 
 
 
 Re: Маленький дифур
Сообщение20.01.2011, 16:41 
Вот жду, пока кто-нибудь посоветует. :-)

 
 
 
 Re: Маленький дифур
Сообщение20.01.2011, 16:42 
Посоветовал, см. по Вашей же ссылке.

 
 
 
 Re: Маленький дифур
Сообщение20.01.2011, 17:15 
Аватара пользователя
arseniiv
http://dxdy.ru/topic25593.html

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group