2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интегралы Френеля, стандартизованные определения
Сообщение19.01.2011, 13:42 
Вот определения (косинус-)интеграла Френеля из разных источников:
Мат. Энциклопедия Виноградова (underbrace мой) $$C_0(x)=
\underbrace{\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{0}^{x^2}\dfrac{1}{\sqrt{t}}\cos t\,dt}_
{\text{чётная ф-ция}}
   =\underbrace{\sqrt{\dfrac{2}{\pi}}\int_{0}^{x}\cos t^2\,dt}_{\text{нечётная ф-ция}}.$$
Корн, русский перевод (в буржуйском было как-то по-другому): $$C_1(x)=\int_{0}^{x}\cos\left(\dfrac{\pi t^2}{2}\right)\,dt.$$

Бронштейн-Семендяев: $$C_2(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{0}^{x}\dfrac{1}{\sqrt{t}}\cos t\,dt.$$

А есть ли какой-нибудь стандарт, что-то рекомендованное, наиболее-общепринятое?

Upd 21.04.2013: Вариант из Википедии.

 
 
 
 Re: Интегралы Френеля, стандартизованные определения
Сообщение24.01.2011, 11:42 
Похожее "масштабирование" наблюдается с многочленами Эрмита например.
Думаю, чуть разные определения интегралов Френеля удобны в зависимости от применения.
http://mathworld.wolfram.com/FresnelIntegrals.html

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group