вариация по лагранжу

[dsmmbrd]

"Привести пример отображения, имеющего производную по любому направлению, но не имеющего вариации по Лагранжу."

Я что-то запутался. Я понял определения так: функция имеет вариацию по Лагранжу, если для любого $h$ из $X$ существует предел ... (такой же, как из определения производной по направлению $h$). Значит, если имеет производную по любому направлению, то и вариацию. ???

[Gortaur]

А для такого

$$ \int\limits_0^1|f(x)|\,dx? $$