асимптотические методы, диф. уравнения

[Freude]

Незнаю применим ли в данном случае термин "асимптотические методы", я о них мало что знаю. Есть процесс, описываемый кинетическим уравнением. В начальный момент времени в системе происходят какие-то изменения, приводящие к переходным процессам. После достаточно длительного времени динамические переменные перестают изменяться - система выходит в стационарный режим. Как найти значения этих переменных в установившемся режиме без численного решения самого уравнения (аналитически оно не решается)?

Формально задача сводится к виду:

$ I(x)=\int_{x_0}^{x} f(x')dx' $

Необходимо найти $I(x)$ при $x \rightarrow \infty$. Особенно буду благодарен за ссылки на хорошую литературу.

Спасибо